题目内容
【题目】某车间的一台机床生产出一批零件，现从中抽取8件，将其编为
， 
，…， 
，测量其长度（单位： 
），得到下表中数据：
编号 |
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长度 | 1.49 | 1.46 | 1.51 | 1.51 | 1.53 | 1.51 | 1.47 | 1.51 |
其中长度在区间
内的零件为一等品.
（1）从上述8个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（2）从一等品零件中，随机抽取2个.
①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
②求这2个零件长度相等的概率.
【答案】（1）
；（2）①见解析；②
.
【解析】试题分析：（1）由条件利用古典概率及其计算公式，求得从8个零件中，随机抽取一个为一等品的概率．
（2）①设一等品零件的编号为
， 
， 
， 
， 
，从这5个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果用列举法求得共有10个．
②设“从一等品零件中，随机抽取的2个零件长度相等”（记为事件B）的所有可能结果用列举法求得共有6个，可得从一等品零件中，随机抽取的2个零件长度相等的概率．
试题解析：
（1）由所给的数据可知，一等品共有5个.
记“从8个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件
，则
.
（2）①一等品零件的编号为： 
， 
， 
， 
， 
.从这5个一等品中，随机抽取2个，所有可能的结果有
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共10种.
②记“从一等品中，随机抽取2个，且这2个零件长度相等”为事件
，则所有可能的结果有
， 
， 
， 
， 
， 
，共6种.
所以
.
【题目】在
年初的时候，国家政府工作报告明确提出， 
年要坚决打好蓝天保卫战，加快解决燃煤污染问题，全面实施散煤综合治理.实施煤改电工程后，某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少， 
月至
月的用煤量如下表所示：
月份 |
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用煤量 |
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（1）由于某些原因， 
中一个数据丢失，但根据
至
月份的数据得出
样本平均值是
，求出丢失的数据；
（2）请根据
至
月份的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）现在用（2）中得到的线性回归方程中得到的估计数据与
月
月的实际数据的误差来判断该地区的改造项目是否达到预期，若误差均不超过
，则认为该地区的改造已经达到预期，否则认为改造未达预期，请判断该地区的煤改电项目是否达预期？
（参考公式：线性回归方程
，其中
）
