题目内容
【题目】如图所示的四边形ABCD，已知 
=（6，1）， 
=（x，y）， 
=（﹣2，﹣3）
（1）若 
且﹣2≤x＜1，求函数y=f（x）的值域；
（2）若 且 
，求x，y的值及四边形ABCD的面积．
【答案】
（1）解：∵ 
，
∴ 
．
∵ 
，∴x（2﹣y）﹣y（﹣x﹣4）=0，
∴ 
，∴ 
，
又∵﹣2≤x＜1，∴y∈（﹣ 
，1]，
即函数y=f（x）的值域为 
（2）解：∵ 
，
由 
，可得 
=0，∴（x+6）（x﹣2）+（y+1）（y﹣3）=0，
又 
，由（1）得x+2y=0，联立可得： 
．
若x=﹣6，y=3，则 
=（0，4）， 
=（﹣8，0），∴S四边形ABCD= | || |=16，
若x=2，y=﹣1，则 =（8，0）， =（0，﹣4），∴S四边形ABCD= | || |=16，
综上：四边形ABCD的面积为16．
【解析】（1）由已知运用向量的坐标运算根据两个向量共线得到x、y的函数关系式，由已知条件即可求出函数的值域。（2）根据向量共线以及向量垂直结合（1）可得到关于x、y的方程，再分情况利用对角线垂直的条件求出四边形的面积
练习册系列答案
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，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＜q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
p |
| x | y |
|
（Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率及求p，q的值；
（Ⅱ）求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望Eξ．
