题目内容
光明中学体育调研小组随机询问本校高二年级100名性别不同的学生是否爱好某项运动，其中男生、女生各50人，在被询问的100人中，男生爱好的有30人，不爱好的有20人，女生爱好的有20人，不爱好的有30人．
（1）请根据已知数据填写列联表；
（2）在犯错误的概率不超过5%的前提下，能否认为“爱好该项运动与性别有关”？
参考公式：k2=
临界值表：
（1）请根据已知数据填写列联表；
（2）在犯错误的概率不超过5%的前提下，能否认为“爱好该项运动与性别有关”？
参考公式：k2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
临界值表：
| p（k2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
| 男 | 女 | 总计 | |
| 爱好 | |||
| 不爱好 | |||
| 总计 |
考点：独立性检验的应用
专题：应用题,概率与统计
分析：（1）根据在抽出100名学生，已知男生爱好的有30人，不爱好的有20人，女生爱好的有20人，不爱好的有30人，填好表格．
（2）根据条件中所给的观测值，同题目中得到观测值对应的结果，得到在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”．
（2）根据条件中所给的观测值，同题目中得到观测值对应的结果，得到在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”．
解答：
解：（1）由已知数据可得列联表如下：
-------（5分）
（2）由k2=
=4＞3.481，
∴由独立性检验的意义知，在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”．-------（12分）
| 男 | 女 | 总计 | |
| 爱好 | 30 | 20 | 50 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 50 | 50 | 100 |
（2）由k2=
| 100(30×30-20×20)2 |
| 50×50×50×50 |
∴由独立性检验的意义知，在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”．-------（12分）
点评：本题考查独立性检验的应用，考查对于观测值表的认识，这种题目一般运算量比较大，主要要考查运算能力，是一个基础题．
练习册系列答案
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