Question

已知集合A={1，x，y}，B{1，2x，x²}，是否存在实数x和y，使得A=B．若存在，求出x与y的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

考点：集合的相等

专题：集合

分析：根据A=B，列出方程组解出x、y，再验证集合A、B是否满足元素的互异性．

解答： 解：∵A=B，
∴

x=2x y=x2

或

x=x2 y=2x

，
解得：

x=0 y=0

或

x=1 y=2

，
当

x=0 y=0

时，A={1，0，0}不满足元素的互异性，故不成立；
当

x=1 y=2

时，A={1，1，2}，不满足元素的互异性，故不成立；
∴不存在x与y的值使A=B．

点评：本题主要考查集合的相等，要检验集合中的元素是否满足互异性．