题目内容
下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）
A、y=
| ||
| B、y=2x | ||
| C、y=|x|+1 | ||
| D、y=-x2+1 |
考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可得到结论．
解答：
解：A．y=
是奇函数，不满足条件，
B．y=2x，在区间（0，+∞）上单调递增，且为非奇非偶函数，不满足条件，
C．y=|x|+1是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递增，不满足条件，
D．y=-x2+1是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，满足条件，
故选：D
| 1 |
| x |
B．y=2x，在区间（0，+∞）上单调递增，且为非奇非偶函数，不满足条件，
C．y=|x|+1是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递增，不满足条件，
D．y=-x2+1是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，满足条件，
故选：D
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的性质．
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| ||||
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| ||
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| ||
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