题目内容

10．已知集合P={x|-1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（　　）
A．（-1，2）B．（0，1）C．（-1，0）D．（1，2）

分析 直接利用并集的运算法则化简求解即可．

解答 解：集合P={x|-1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，
那么P∪Q={x|-1＜x＜2}=（-1，2）．
故选：A．

点评 本题考查集合的基本运算，并集的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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16．已知点P在圆x2+y2=1上，点A的坐标为（-2，0），O为原点，则$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AP}$的最大值为6．
1．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-2c=0．
（1）求A．
（2）若等差数列{an}的公差不为零，且a1cosA=-1，且a2、a4、a8成等比数列，设{an}的前n项和为Tn，求数列{$\frac{1}{{T}_{n}}$}的前n项和Sn．
18．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，在此几何体中，给出下面四个结论：①异面直线A1D与AB1所成角为60°；②直线A1D与BC1垂直；③直线A1D与BD1平行；④三棱锥A-A1CD的体积为$\frac{1}{6}{a^3}$，其中正确的结论个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
5．过直线x-y-2=0上的动点P作抛物线y=$\frac{1}{2}$x2的切线，切点分别为M，N，则直线MN过点（1，2）．
15．为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：
抽取次序12345678
零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04
抽取次序910111213141516
零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95
经计算得 $\overline{x}$=$\frac{1}{16}$$\sum_{i=1}^{16}$xi=9.97，s=$\sqrt{\frac{1}{16}\sum_{i=1}^{16}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\sqrt{\frac{1}{16}（\sum_{i=1}^{16}{{x}_{i}}^{2}-16{\overline{x}}^{2}）$≈0.212，$\sqrt{\sum_{i=1}^{16}（i-8.5）^{2}}$≈18.439，$\sum_{i=1}^{16}$（xi-$\overline{x}$）（i-8.5）=-2.78，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1，2，…，16．
（1）求（xi，i）（i=1，2，…，16）的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若|r|＜0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（$\overline{x}$-3s，$\overline{x}$+3s）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？
（ⅱ）在（$\overline{x}$-3s，$\overline{x}$+3s）之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）
附：样本（xi，yi）（i=1，2，…，n）的相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，$\sqrt{0.008}$≈0.09．
2．（1+$\frac{1}{x^2}$）（1+x）6展开式中x2的系数为（　　）
A．15B．20C．30D．35
19．已知（1+3x）n的展开式中含有x2的系数是54，则n=4．
20．已知{an}为等差数列，前n项和为Sn（n∈N*），{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4-2a1，S11=11b4．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a2nbn}的前n项和（n∈N*）．

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