Question

设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁_UC”是“A∩B=∅”的（　　）

• A、充分而不必要的条件
• B、必要而不充分的条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：充要条件,集合的包含关系判断及应用

专题：集合,简易逻辑

分析：通过集合的包含关系，以及充分条件和必要条件的判断，推出结果．

解答： 解：由题意A⊆C，则∁_UC⊆∁_UA，当B⊆∁_UC，可得“A∩B=∅”；若“A∩B=∅”能推出存在集合C使得A⊆C，B⊆∁_UC，
∴U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁_UC”是“A∩B=∅”的充分必要的条件．
故选：C．

点评：本题考查集合与集合的关系，充分条件与必要条件的判断，是基础题．