题目内容
不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为 ．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：把原不等式去掉绝对值，转化为与之等价的三个不等式组，分别求得每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
解答：
解：由不等式|x-1|+|x+2|≥5，可得
①，或
②，或
③．
解①求得x≤-3，解②求得 x∈∅，解③求得x≥2．
综上，不等式的解集为（-∞，-3]∪[2，+∞），
故答案为：（-∞，-3]∪[2，+∞）．
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解①求得x≤-3，解②求得 x∈∅，解③求得x≥2．
综上，不等式的解集为（-∞，-3]∪[2，+∞），
故答案为：（-∞，-3]∪[2，+∞）．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的（ ）
| A、充分而不必要的条件 |
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| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
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