题目内容
设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：充要条件
专题：简易逻辑
分析：利用菱形的特征以及对角线的关系，判断“四边形ABCD为菱形”与“AC⊥BD”的推出关系，即可得到结果．
解答：
解：四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”那么菱形的对角线垂直，即“四边形ABCD为菱形”⇒“AC⊥BD”，
但是“AC⊥BD”推不出“四边形ABCD为菱形”，例如对角线垂直的等腰梯形，或筝形四边形；
所以四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要条件．
故选：A．
但是“AC⊥BD”推不出“四边形ABCD为菱形”，例如对角线垂直的等腰梯形，或筝形四边形；
所以四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题考查充要条件的判断与应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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根据如下样本数据：
得到回归方程为
=bx+a，则（ ）
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | 4.0 | 2.5 | -0.5 | 0.5 | -2.0 | -3.0 |
 |
| y |
| A、a＞0，b＜0 |
| B、a＞0，b＞0 |
| C、a＜0，b＜0 |
| D、a＜0，b＞0 |
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| B、{2，3，7} |
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| D、{2，5，7} |
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| A、充分而不必要的条件 |
| B、必要而不充分的条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
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|
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
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