题目内容

在[0，2π）上满足sinx≥
1
2
的x的取值范围是（　　）
A、[0，
π
6
]
B、[0，
π
6
]∪[
π
6
，π]
C、[
π
6
，
5π
6
]
D、[0，
π
6
]∪[
5π
6
，2π]
考点：正弦函数的图象
专题：计算题,作图题,三角函数的求值
分析：作出单位圆，由三角函数的定义可得到x的取值范围．
解答： 解：作图如右图，
则由图可知，
sinx≥
1
2
的x的取值范围是[
π
6
，
5π
6
]，
故选C．
点评：本题考查了三角函数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=16，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（Ⅰ）证明直线l恒过定点；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系；
（Ⅲ）当点M（x，y）在圆C上运动时，求
y
x+3
的取值范围．
广东某六所名校联盟办学，他们不但注重学生的学习成绩的提高，更重视学生的综合素质的提高；六校从各校中抽出部分学生组成甲、乙、丙、丁 4个小组进行综合素质过关测试，设4个小组中：甲、乙、丙、丁组在测试中能够过关的概率分别为0.6，0.5，0.5，0.4，各组是否过关是相互独立的．
（1）求测试中至少3个小组过关的概率；
（2）X表示测试中能够过关的组数，求X的数学期望．
已知在△ABC中，三条边a，b、c所对的角分别为A、B，C，向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（cosB，sinB），且满足
m
•
n
=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且
AC
•（
AB
-
AC
）=-8，求边c的值并求△ABC外接圆的面积．
已知函数f（x）=
3
2
x2+2ax-a2lnx-1
（1）a≠0时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若不等式2xlnx≤xf′（x）+a2+1恒成立，其中f′（x） f（x）是f（x）的导数，求实数a的取值范围．
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2a，点E为棱CC1的中点．
（Ⅰ）求证：A1E⊥BD；
（Ⅱ）求平面A1BD⊥平面EBD；
（Ⅲ）求四面体A1-BDE的体积．
如图给出的是计算1+
1
3
+
1
5
+…+
1
39
的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是（　　）
A、n=n+2，i＞21？
B、n=n+2，i＞20？
C、n=n+1，i≥20？
D、n=n+1，i＞21？
在直三棱柱中，AA1=AB=BC=3，AC=2，D是AC中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求点B1到平面A1BD的距离；
（3）求二面角A1-DB-B1的余弦值．
若
6
3+t
=
1
t+1
+
2m-1
2m-1+t
，则m=
 
．

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