题目内容

如图所示，矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒200颗黄豆，其中落在阴影部分的黄豆数位80颗，则可以估计出阴影部分的面积为
 
．
考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：先由黄豆试验估计，黄豆落在阴影部分的概率，再转化为几何概型的面积类型求解．
解答： 解：根据题意：黄豆落在阴影部分的概率是
80
200
，
矩形的面积为10，设阴影部分的面积为S
则有
S
10
=
80
200
，
∴S=4．
故答案为：4．
点评：本题主要考查实验法求概率以及几何概型中面积类型，将两者建立关系，引入方程思想．
练习册系列答案
相关题目
已知实数x，y满足
y≤x
x+ay≤4
y≥1
，若z=3x+y的最大值为16，则a=
 
．
在△ABC中，角A，B，C对应边分别是a，b，c，c=2，sin2A+sin2B-sin2C=sinAsinB．
（1）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC面积；
（2）求AB边上的中线长的取值范围．
“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在[20，80）（单位：mg/100mL）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车．”某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过一晚的抽查，共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图
（1）若血液酒精浓度在[50，60）和[60，70）的分别有9人和6人，请补全频率分布直方图．图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S的值，并说明S的统计意义；（图乙中数据mi与fi分别表示图甲中各组的组中点值及频率）
（2）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90mg/100mL的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90mg/100mL范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，设ξ为吴、李两位先生被抽中的人数，求ξ的分布列，并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率．
若{a1，a2，a3，a4}={1，2，3，4}，则数列a1，a2，a3，a4不是等差数列的概率p=
 
．
等比数列{an}中a1=2，公比q=-2，记πn=a1×a2×…×an（即πn表示数列{an}的前n项之积），则π8，π9，π10，π11中值最大的是
 
．
若将复数z=
1+2i
1-i
，则|z|=
 
．
将参加夏令营的500名学生编号为：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，则第三个营区被抽中的人数为
 
．
已知圆C：（x-1）2+（y-b）2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点，直线3x+4y+2=0与圆C相切，则该圆的方程为
 
．

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