题目内容
“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在[20，80）（单位：mg/100mL）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车．”某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过一晚的抽查，共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图
（1）若血液酒精浓度在[50，60）和[60，70）的分别有9人和6人，请补全频率分布直方图．图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S的值，并说明S的统计意义；（图乙中数据mi与fi分别表示图甲中各组的组中点值及频率）
（2）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90mg/100mL的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90mg/100mL范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，设ξ为吴、李两位先生被抽中的人数，求ξ的分布列，并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率．
（1）若血液酒精浓度在[50，60）和[60，70）的分别有9人和6人，请补全频率分布直方图．图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S的值，并说明S的统计意义；（图乙中数据mi与fi分别表示图甲中各组的组中点值及频率）
（2）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90mg/100mL的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90mg/100mL范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，设ξ为吴、李两位先生被抽中的人数，求ξ的分布列，并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率．
考点：离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量的期望与方差
专题：概率与统计
分析：（1）[50，60）和[60，70）的分别有9人和6人，分别求出
，即可请补全频率分布直方图．求出酒精浓度的平均数，即可说明S的统计意义．
（2）根据直方图可求酒精浓度属于70-90mg/100ml的范围的人数，然后求出 ξ取值，进而求出相应的概率，即可求解分布列，然后求解吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率．
| 频率 |
| 组距 |
（2）根据直方图可求酒精浓度属于70-90mg/100ml的范围的人数，然后求出 ξ取值，进而求出相应的概率，即可求解分布列，然后求解吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率．
解答：
（本小题满分12分）
解：
（1）[50，60）的频率为
=0.15，则
=0.015，
[60，70）的频率为
=0.01，则
=0.01．
S统计意义：酒精浓度的平均数为25×0.25+35×0.15+45×0.2+55×0.15+65×0.1+75×0.1+85×0.05=47…（4分）
（2）70～90共有60×0.15=9人ξ的可能值为0，1，2P(ξ=0)=
=
P(ξ=1)=
=
P(ξ=2)=
=
…（8分）
所以，ξ的分布列为：
…（10分）
记“吴、李两位先生至少有1人被抽中”为事件A，P(A)=1-P(ξ=0)=
…（12分）
解：
（1）[50，60）的频率为
| 9 |
| 60 |
| 频率 |
| 组距 |
[60，70）的频率为
| 6 |
| 60 |
| 频率 |
| 组距 |
S统计意义：酒精浓度的平均数为25×0.25+35×0.15+45×0.2+55×0.15+65×0.1+75×0.1+85×0.05=47…（4分）
（2）70～90共有60×0.15=9人ξ的可能值为0，1，2P(ξ=0)=
| C72 |
| C92 |
| 21 |
| 36 |
| C21C72 |
| C92 |
| 14 |
| 36 |
| C72 |
| C92 |
| 1 |
| 36 |
所以，ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
|
|
|
记“吴、李两位先生至少有1人被抽中”为事件A，P(A)=1-P(ξ=0)=
| 5 |
| 12 |
点评：本题考查频率分布直方图的相关知识，及频率分布直方图与框图知识的综合应用，属于综合知识的综合应用．
练习册系列答案
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），B（2，0）的△ABC内运动，则动点P到顶点A的距离|PA|＜2
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| 3 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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