题目内容
已知实数x，y满足
，若z=3x+y的最大值为16，则a= ．
|
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到a的值．
解答：
解：不等式组对应的平面区域如图：
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直线y=-3x+z，则由图象可知当直线y=-3x+z经过点C时直线y=-3x+z的截距最大，
此时z最大，为3x+y=16
由
，
解得
，即C（4，4），
此时点C在x+ay=4，
即4+4a=4，
解得a=0
故答案为：0
解：不等式组对应的平面区域如图：由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直线y=-3x+z，则由图象可知当直线y=-3x+z经过点C时直线y=-3x+z的截距最大，
此时z最大，为3x+y=16
由
|
解得
|
此时点C在x+ay=4，
即4+4a=4，
解得a=0
故答案为：0
点评：本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
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已知函数f（x）=（x-a）（x-b）+2，（a＜b），若α，β（α＜β）是方程f（x）=0的两个根，则实数a，b，α，β之间的大小关系是（ ）
| A、α＜a＜b＜β |
| B、a＜α＜β＜b |
| C、α＜b＜a＜β |
| D、α＜a＜β＜b |
下列四个命题中，不正确的命题是（ ）
| A、如果一条直线与两条平行直线中的一条垂直，那么也和另一条垂直 |
| B、已知直线a、b、c，a∥b，c与a、b都不相交，若c与a所成的角为θ，则c与b所成的角也等于θ |
| C、如果空间四个点不共面，则四个点中可能有三个点共线 |
| D、若直线a∥平面α，点P∈α，则过P作a的平行线一定在α内 |
若点P在三个顶点坐标分别为C（0，0），A（0，2
），B（2，0）的△ABC内运动，则动点P到顶点A的距离|PA|＜2
的概率为（ ）
| 3 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
为调查某市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，测试成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
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