Question

若{a₁，a₂，a₃，a₄}={1，2，3，4}，则数列a₁，a₂，a₃，a₄不是等差数列的概率p=

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：分别计算出数列a₁，a₂，a₃，a₄的不同情况总数及满足数列a₁，a₂，a₃，a₄是等差数列的情况总数，进而得到数列a₁，a₂，a₃，a₄不是等差数列的情况数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答： 解：∵{a₁，a₂，a₃，a₄}={1，2，3，4}，
∴数列a₁，a₂，a₃，a₄共有

A

4 4

=24种不同情况；
其中数列a₁，a₂，a₃，a₄是等差数列的情况有：
{1，2，3，4}，{4，3，2，1}，共两种，
故数列a₁，a₂，a₃，a₄不是等差数列的概率P=

24-2

24

=

11

12

，
故答案为：

11

12

点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．