Question

若将复数z=

1+2i

1-i

，则|z|=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数代数形式的乘除运算法则先求出z，再由复数的模的计算公式求|z|．

解答： 解：∵z=

1+2i

1-i

=

(1+2i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1+2i+i+2i2

1-i2

=

-1+3i

2

=-

1

2

+

3

2

i，
∴|z|=

(- 1 2 )2+( 3 2 )2

=

10

2

．
故答案为：

10

2

．

点评：本题考查复数的模的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的代数形式的乘除运算法则的合理运用．