题目内容

7．富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同．三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象．刘老师猜了三句话：“①张博源研究的是莎士比亚；②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家铭自然不会研究莎士比亚．”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句，据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是（　　）
A．曹雪芹、莎士比亚、雨果B．雨果、莎士比亚、曹雪芹
C．莎士比亚、雨果、曹雪芹D．曹雪芹、雨果、莎士比亚

分析 分别假设①，②，③正确，推导各人研究对象，得出结论．

解答 解：（1）若①为真，则③为真，不符合题意，故①为假，即张博源研究的是曹雪芹或雨果；
（2）若②为真，则③为假，则张博源研究的是曹雪芹，高家铭研究莎士比亚，刘雨研究雨果，符合题意；
（3）若③为真，则②为假，故而刘雨研究曹雪芹，张博源研究雨果，高家铭研究莎士比亚，此时得出③为假，矛盾．
综上，张博源研究的是曹雪芹，高家铭研究莎士比亚，刘雨研究雨果．
故选A．

点评 本题考查了合情推理，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
11．k＞3是方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示双曲线的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
12．已知函数f（x）=（x2-2x）sin（x-1）+x+1在[-1，3]上的最大值为M，最小值为m，则M+m=4．
15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{e}$，|$\overrightarrow{e}$|=1，f（x）=|$\overrightarrow{a}-x\overrightarrow{e}$|是定义在R上的函数，
（1）若f（x）≥f（1）对所有x∈R都成立，求证：（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{e}$）⊥$\overrightarrow{e}$；
（2）求当x取何值时，f（x）取到最小值．
2．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度．如果k＞5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为97.5%．
P（K2≥k）0.500.400.250.150.10
k0.4550.7081.3232.0722.706
P（K2≥k）0.050.0250.010.0050.001
k3.8415.0246.6357.87910.828
12．在一圆柱中挖去一圆锥所得的工艺部件的三视图如图所示，则此工艺部件的表面积为（　　）
A．（7+$\sqrt{5}$）πB．（7+2$\sqrt{5}$）πC．（8+$\sqrt{5}$）πD．（8+2$\sqrt{5}$）π
19．如图（1），五边形PABCD是由一个正方形与一个等腰三角形拼接而成，其中∠APD=120°，AB=2，现将△PAD进行翻折，使得平面PAD⊥平面ABCD，连接PB，PC，所得四棱锥P-ABCD如图（2）所示，则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为（　　）
A．$\frac{14}{3}π$B．$\frac{7}{3}π$C．$\frac{28}{3}π$D．14π
16．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆；
（1）求圆锥的母线与底面所成的角；
（2）过底面中心O1且平行于母线AB的截平面，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为p的抛物线，求圆锥的全面积；
（3）过底面点C作垂直且于母线AB的截面，若截面与圆锥侧面的交线是长轴为2a的椭圆，求椭圆的面积（椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的面积S=πab）．
17．把曲线的极坐标方程ρ=8sinθ化为直角坐标方程式（　　）
A．x2+y2=4B．x2+（y-4）2=16C．x2+y2=1D．y=2x2

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