题目内容
11．k＞3是方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示双曲线的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示双曲线?（k-3）（k+3）＞0，解得k范围即可得出．
解答 解：方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示双曲线?（k-3）（k+3）＞0，解得k＞3或k＜-3．
∴k＞3是方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示双曲线的充分不必要条件．
故选：A．
点评 本题考查了双曲线的标准方程、等式的性质与解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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2．函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的最大值是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $-\frac{1}{4}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
20．设函数f′（x）是奇函数y=f（x）（x∈R）的导函数，f（-1）=0，当x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（0，1） | B． | （0，1）∪（1，+∞） | C． | （-∞，-1）∪（-1，0） | D． | （-1，0）∪（1，+∞） |