题目内容
5．现有A，B两门选修课供甲、乙、丙三人随机选择，每人必须且只能选其中一门，则甲乙两人都选A选修课的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 先求出三个同学选择的所求种数，然后求出甲乙两人都选A选修课，丙有2种选择，最后利用古典概型及其概率计算公式进行求解即可．
解答 解：所选结果共有23=8种，甲乙两人都选A选修课，丙有2种选择，
故甲乙两人都选A选修课的概率是$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，
故选A．
点评 本题主要考查了古典概型及其概率计算公式，解题的关键求出甲乙两人都选A选修课，丙有2种选择，属于基础题．
练习册系列答案
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20．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的中心在原点，F1，F2分别为左、右焦点，A，B分别是椭圆的上顶点和右顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率等于（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ |
17．如果x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{2x+y+5≥0}\end{array}}\right.$，则$z=\frac{x+2y-3}{x+1}$的取值范围是（ ）
| A． | $（{-∞，-\frac{8}{5}}]∪[{3，+∞}）$ | B． | $[{-1，\frac{1}{7}}]$ | C． | （-1，0]∪[3，+∞） | D． | （-∞，-1]∪[7，+∞） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
9．已知f（x）=ax2+（b-a）x+c-b（其中a＞b＞c），若a+b+c=0，x1、x2为f（x）的两个零点，则|x1-x2|的取值范围为（ ）
| A． | （$\frac{3}{2}$，2$\sqrt{3}$） | B． | （2，2$\sqrt{3}$） | C． | （1，2） | D． | （1，2$\sqrt{3}$） |