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16.某四棱锥和球的组合体的三视图如图所示,则该组合体的体积是$\frac{8+4π}{3}$

分析 由三视图可得该组合体为上面为球,下面为正四棱锥组成,球的半径为1,正四棱锥的底面边长为2,高为2,运用球的体积公式和棱锥的体积公式,计算即可得到所求.

解答 解:该组合体由上面为球,下面为正四棱锥组成,
球的半径为1,正四棱锥的底面边长为2,高为2,
则该组合体的体积是$\frac{4}{3}$π•13+$\frac{1}{3}$•22•2=$\frac{8+4π}{3}$.
故答案为:$\frac{8+4π}{3}$.

点评 本题考查组合体的体积的求法,注意运用球的体积公式和棱锥的体积公式,由三视图正确还原几何体的直观图是解题的关键.

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