题目内容

求cos
π
11
cos
2π
11
cos
3π
11
cos
4π
11
cos
5π
11
的值．
考点：三角函数中的恒等变换应用
专题：三角函数的求值
分析：原式乘以
2sin
π
11
2sin
π
11
依次利用二倍角公式和诱导公式进行化简整理求得答案．
解答： 解：cos
π
11
cos
2π
11
cos
3π
11
cos
4π
11
cos
5π
11

=
2sin
π
11
cos
π
11
cos
2π
11
cos
3π
11
cos
4π
11
cos
5π
11
2sin
π
11

=
sin
2π
11
cos
2π
11
cos
3π
11
cos
4π
11
cos
5π
11
2sin
π
11

=
1
2
sin
4π
11
cos
3π
11
cos
4π
11
cos
5π
11
2sin
π
11

=
1
4
sin
8π
11
cos
3π
11
cos
5π
11
2sin
π
11

=
1
4
sin(π-
3π
11
)cos
3π
11
cos
5π
11
2sin
π
11

=
1
8
sin
6π
11
cos
5π
11
2sin
π
11

=
1
8
sin(π-
5π
11
)cos
5π
11
2sin
π
11

=
1
16
sin
10π
11
2sin
π
11

=
1
16
sin(π-
π
11
)
2sin
π
11

=
1
16
sin
π
11
2sin
π
11

=
1
32
点评：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用．解题的过程巧妙的利用了二倍角公式，完成了化简任务．
练习册系列答案
相关题目
如图，在复平面内，若复数z1，z2对应的向量分别是
OA
，
OB
，则复数z1+z2所对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
已知sinα-cosα=
1
3
，则cos2（
π
4
-α）=（　　）
A、
1
18
B、
1
9
C、
2
9
D、
17
18
已知实数a＞0，且2a，1，a2+3按某种顺序排列成等差数列．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若等差数列{an}的首项和公差都为a，等比数列{bn}的首项和公比都为a，数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且
Tn+2
2n
＞Sn-238，求满足条件的自然数n的最大值．
已知函数f（x）=λx（1-x）（λ＞0，x∈[0，1]），若1，sinα，f（sin
α
2
）2成等比数列．
（1）求λ的值；
（2）试探求函数g（x）=f（cos
x
2
）2的性质．
已知抛物线C1：y2=4x和C2：x2=2py（p＞0）的焦点分别为F1，F2，C1，C2交于O，A两点（O为坐标原点），且F1F2⊥OA．
（1）求抛物线C2的方程；
（2）过点O的直线交C1的下半部分于点M，交C2的左半部分于点N，点P坐标为（-1，-1），求△PMN面积的最小值．
已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（2x）=2x+1+1，定义数列{an}，a1=1，an+1=f（an）-1（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn，b1=1，且
Sn+1
-
Sn
=1（n∈N*）．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）令cn=
bn
an
（n∈N+），求{cn}的前n项和Tn；
（3）数列{an}中是否存在三项am，an，ak（m＜n＜k，m，n，k∈N*）使am，an，ak成等差数列，若存在，求出m，n，k的值，若不存在，请说明理由．
已知如图所示是函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调区间；
（3）求不等式y≥2的解集．
若方程f（x）=mx2+2（m+1）x+m+3=0至少有一个负根，则m的取值范围是
 
．

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