Question

cosαcos

α

2

cos

α

22

cos

α

23

…cos

α

2n-1

=

 

．

Answer 1

考点：二倍角的正弦

专题：三角函数的求值

分析：n次使用二倍角公式，化简要求的式子，可得结果．

解答： 解：∵cosαcos

α

2

cos

α

22

cos

α

23

…cos

α

2n-1

=

sin α 2n-1 •cosα•cos α 2 •cos α 22 …cos α 2n-1

sin α 2n-1

=

1 2n sin2α

sin α 2n-1

=

sin2α

2n•sin α 2n-1

，
故答案为：

sin2α

2n•sin α 2n-1

．

点评：本题主要考查二倍角的正弦公式的应用，属于中档题．