Question

求值：cos20°sin40°-sin20°cos140°=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：计算题,三角函数的求值

分析：首先运用诱导公式cos（π-α）=-cosα，将cos140°化简，然后逆用两角和与差的正弦函数即可得答案．

解答： 解：∵cos140°=cos（180°-40°）
=-cos40°，
∴cos20°sin40°-sin20°cos140
=sin40°cos20°-（-cos40°）sin20°
=sin40°cos20°+cos40°sin20°
=sin（40°+20°）
=sin60°
=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题主要考查两角和与差的正弦函数公式的逆用，同时考查诱导公式的应用，考查基本运算能力，是一道基础题．