题目内容

一物体以速度v（t）=3t2-2t+3做直线运动，它在t=0和t=1这段时间内的位移是
 
．
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：根据积分的物理意义，即可得到结论．
解答： 解：根据积分的物理意义可知物体在t=0和t=1这段时间内的位移：
S=
∫
1
0
（3t2-2t+3）dt
=（t3-t2+3t）|
 
1
0

=1-1+3=3，
故答案为：3．
点评：本题主要考查积分的应用，利用积分的物理意义求积分即可，比较基础．
练习册系列答案
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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AB=2BC=2CD=2．E为AB中点．现将该梯形沿DE析叠．使四边形BCDE所在的平面与平面ADE垂直．
（1）求多面体ABCDE的体积；
（2）求证：BD⊥平面ACE；
（3）求平面BAC与平面EAC夹角的大小．
试构造一个等差数列{an}，使d≠0，且对任意n∈N*，Sn与S2n的比值是定值，则an的通项公式为
 
．
cosαcos
α
2
cos
α
22
cos
α
23
…cos
α
2n-1
=
 
．
已知函数f（x）=x2+1，则f（f（-1））的值等于
 
．
某班一天六节课：语文、英语、数学、物理、体育、自习，数学不排下午，体育不排在第一、四节共有
 
种排法．
比较大小：
4
6+
2
 
2
2
-
6
．
已知等差数列{an}中，a2，a2013是方程x2-2x-2=0的两根，则S2014=（　　）
A、-2014B、-1007
C、1007D、2014
已知tan（α-
β
2
）=
1
2
，tan（β-
α
2
）=-
1
3
，求tan（α+β）的值．

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