Question

已知x

1

2

+x-

1

2

=

5

，求x+x^-1的值．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：由x

1

2

+x-

1

2

=

5

，两边平方即可得出．

解答： 解：∵x

1

2

+x-

1

2

=

5

，
两边平方可得：(x

1

2

+x-

1

2

)2=5，
化为x+x^-1+2=5，
∴x+x^-1=3．

点评：本题考查了平方法、完全平方公式，属于基础题．