题目内容
8．如图为某几何体的三视图，则其体积为$π+\frac{2}{3}$．
分析 由三视图得到几何体为半个圆柱与一个三棱锥的组合体，根据图中数据计算体积．
解答 
解：由三视图得到几何体直观图如图：
根据图中数据得到几何体的体积为$\frac{1}{2}π×{1}^{2}×2+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×1$=$π+\frac{2}{3}$；
故答案为：$π+\frac{2}{3}$．
点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体．
练习册系列答案
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19．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | 2 | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | 4 |
3．已知△ABC的外心P满足$3\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$，则cosA=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $-\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
如图是某多面体的三视图，则该几何体的外接球体积为4$\sqrt{3}$π．
《孙子算经》中有道算术题：“今有百鹿人城，家取一鹿不尽，又三