题目内容

直线ax+2y+1=0与直线x+y+4=0平行的充要条件是
 
．
考点：两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
专题：直线与圆
分析：根据一般方程，两直线平行的充要条件是A1B2-A2B1=0，即可求得结论．
解答： 解：直线ax+2y+1=0与直线x+y+4=0平行的充要条件是a-2=0，
解得a=2，
故答案为：a=2．
点评：本题以直线方程为载体，考查两直线平行的充要条件，属于基础题．
练习册系列答案
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已知点A（-2，0），B（1，0），平面内的动点P满足|PA|=λ|PB|（λ为常数，λ＞0）．
（1）求点P的轨迹E的方程，并指出其表示的曲线的形状．
（2）当λ=2时，P的轨迹E与x轴交于C、D两点，M是轨迹上异于C、D的任意一点，直线l：x=-3，直线CM与直线l交于点C′，直线DM与直线l交于点D'．求证：以C′D′为直径的圆总过定点，并求出定点坐标．
解方程或求值．
（1）解方程（
1
3
） 1-X2•9X=9；     
（2）求值：lg5lg20-lg2lg50-lg25．
已知圆C：x2+y2-x-8y+m=0，点R是直线y=x上一动点，
（1）若圆C与直线y=x相离，过动点R作圆C的切线，求切线长的最小值的平方f（m）；
（2）若圆C与直线x+2y-6=0相交于P、Q两点，R（1，1）且PR⊥QR，求m的值．
已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）若f(1)=
1
2
，试求f（x）在区间[-2，6]上的最值；
（3）是否存在m，使f(2(log2x)2-4)+f(4m-2(log2x))＞0对于任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
不等式
x2-5x-6
2x+1
＜0的解集是
 
．
设x∈R，向量
a
=(x，1)，
b
=(1，-2)，若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则x=
 
．
已知函数f(x)=
3-x2(x＞0)
3(x=0)
2x+2(x＜0)
，
（1）画出函数f（x）图象；
（2）若f(x)＞
5
2
，求x的取值范围．
已知二面角α-l-β等于90°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，已知AB=5，AC=3，BD=4，则CD与平面α所成角的正弦值为
 
．

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