题目内容

不等式
x2-5x-6
2x+1
＜0的解集是
 
．
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：将不等式因式分解变形为
(x+1)(x-6)
2x+1
＜0，即可求（x+1）（2x+1）（x-6）＜0的解集，利用高次不等式的解法，求解即可得到答案．
解答： 解：不等式
x2-5x-6
2x+1
＜0可以变形为
(x+1)(x-6)
2x+1
＜0，
∴不等式
x2-5x-6
2x+1
＜0的解集即为
(x+1)(x-6)
2x+1
＜0的解集，
∴（x+1）（2x+1）（x-6）＜0，
根据高次不等式的解法，
解得x＜-1或-
1
2
＜x＜6，
∴不等式
x2-5x-6
2x+1
＜0的解集是（-∞，-1）∪（-
1
2
，6）．
故答案为：（-∞，-1）∪（-
1
2
，6）．
点评：本题考查了分式不等式和高次不等式的解法．对于分式不等式，一般是“移项，通分”，将分式不等式转化为各个因式的正负问题．高次不等式一般选用“穿根法”进行求解，“穿根法”要注意先确定各因式的根，在数轴上按照从小到大标出来，确定各因式的系数为正值，根据“奇穿偶不穿”的原则，即可得到不等式的解集．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知点A（1，2，1），B（-1，3，4），且
AP
=2
PB
，则P的坐标是
 
．
在极坐标系中，直线l1的极坐标方程为ρ（2cosθ+sinθ）=2，直线l2的参数方程为
x=1-2t
y=2+kt
（t为参数），若直线l1与直线l2垂直，则k=
 
．
（1）解不等式组
3x2+x-2≥0
4x2-15x+9＞0
．
（2）设a≠b，解关于x的不等式a2x+b2（1-x）≥[ax+b（1-x）]2．
直线ax+2y+1=0与直线x+y+4=0平行的充要条件是
 
．
已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的两个实数根，且x1∈（0，1），x2∈（1，2）．则
b-2
a-1
的取值范围是
 
．
已知函数f(x)=
x+1，(x≥0)
f(x+2)，(x＜0)
，则f（-2）=（　　）
A、0B、1C、-2D、-1
《中华人民共和国个人所得税》第十四条中有下表：
级别 全月应纳税所得额 税率（%）
1 不超过500元的部分 5
2 超过500元至2000元的部分 10
3 超过2000元至5000元的部分 15
… … …
目前，右表中“全月应纳税所得额”是从总收入中减除2000元后的余额，例如：某人月总收入2520元，减除2000元，应纳税所得额就是520元，由税率表知其中500元税率为5%，另20元的税率为10%，所以此人应纳个人所得税500×5%+20×10%=27元；
（1）请写出月个人所得税y关于月总收入x（0＜x≤7000）的函数关系；
（2）某人在某月交纳的个人所得税为190元，那么他这个月的总收入是多少元？
设函数y=f（x+1）是偶函数，当x≥1时，f（x）=2x-4，则f(
1
3
)，f(
2
3
)，f(
3
2
)的大小为
 
（按由小到大的顺序）

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