Question

设x∈R，向量

a

=(x，1)，

b

=(1，-2)，若|

a

+

b

|=|

a

-

b

|，则x=

 

．

Answer 1

考点：平面向量的坐标运算,向量的模

专题：平面向量及应用

分析：利用向量的运算和向量模的计算公式即可得出．

解答： 解：∵向量

a

=(x，1)，

b

=(1，-2)，
∴

a

+

b

=(x+1，-1)，

a

-

b

=（x-1，3）．
∵|

a

+

b

|=|

a

-

b

|，∴

(x+1)2+1

=

(x-1)2+9

，
解得x=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了向量的运算和向量模的计算公式，属于基础题．