Question

求平行于x+y+9=0且被圆x²+y²=25截得弦长为5

2

的弦所在的直线方程．

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：计算题,直线与圆

分析：设所求直线方方程为x+y+c=0，利用直线被圆x²+y²=25截得弦长为5

2

，可得

c2

2

+(

5 2

2

)2=25，即可求出直线方程．

解答： 解：设所求直线方方程为x+y+c=0，则，
∵直线被圆x²+y²=25截得弦长为5

2

，
∴

c2

2

+(

5 2

2

)2=25，
∴c=±5，
∴所求直线方方程为x+y±5=0．

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，勾股定理，垂径定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．