Question

已知向量

a

⊥

b

，且

a

=(x，1)，

b

=(1，-2)，那么实数x=

 

； |

a

+

b

|=

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：运用向量垂直的条件：数量积为0，解得x=2，再由向量的平方即为模的平方，计算即可得到．

解答： 解：

a

=(x，1)，

b

=(1，-2)，且向量

a

⊥

b

，
则

a

•

b

=x-2=0，
解得，x=2．
即有

a

=（2，1），
则|

a

+

b

|=

( a + b )2

=

a 2+ b 2+2 a • b

=

( 5 )2+( 5 )2

=

10

．
故答案为：2，

10

．

点评：本题考查平面向量的数量积的性质，考查向量垂直的条件，考查运算能力，属于基础题．