Question

求过点A（2，-1），圆心在直线y=-2x上，且与直线x+y-1=0相切的圆的方程．

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：计算题,直线与圆

分析：设出圆的方程，利用已知条件列出方程，求出圆的几何量，即可得到圆的方程．

解答： 解：设圆心为（a，-2a），圆的方程为（x-a）²+（y+2a）²=r²（2分）
则

(2-a)2+(-1+2a)2=r2 |a-2a-1| 2 =r

（6分）
解得a=1，r=

2

（10分）
因此，所求得圆的方程为（x-1）²+（y+2）²=2（12分）

点评：本题考查圆的方程的求法，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．