Question

8．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出的K和S的值分别为（　　）

• A． 9，$\frac{4}{9}$
• B． 11，$\frac{5}{11}$
• C． 11，$\frac{10}{11}$
• D． 13，$\frac{12}{13}$

Answer 1

分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S，K的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：模拟程序的运行，可得
S=0，K=1
不满足条件K＞10，执行循环体，S=$\frac{1}{1×3}$，K=3
不满足条件K＞10，执行循环体，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$，K=5
不满足条件K＞10，执行循环体，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$，K=7
不满足条件K＞10，执行循环体，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$，K=9
不满足条件K＞10，执行循环体，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+$\frac{1}{9×11}$，K=11
满足条件K＞10，退出循环，输出K=11，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+$\frac{1}{9×11}$=$\frac{1}{2}×$（1-$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）=$\frac{1}{2}×$（1-$\frac{1}{11}$）=$\frac{5}{11}$．
故选：B．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．