题目内容
一个非负整数的有序数对（x，y），如果在做x与y的加法时不用进位，则称（x，y）为“中国梦数对”，x+y称为“中国梦数对”（x，y）的和，则和为2014的“中国梦数对”的个数有 ．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：由题意知本题是一个分步计数原理，第一位取法3种为，第二位有1种，第三位有2种，第四为有5种，根据分步计数原理得到结果
解答：
解：由题意知本题是一个分步计数原理，
对于2014，其第一位为2，对应的数位的取法有3种：2-0，1-1，0-2
第二位为0，对应的数位有1种情况，即0-0，
第三位为1，对应的数位有2种情况，即1-0，0-1
第四位为4，对应的数位有5种情况，即0-4，1-3，2-2，3-1，4-0；
根据分步计数原理知共有3×1×2×5=30个
故答案为：30．
对于2014，其第一位为2，对应的数位的取法有3种：2-0，1-1，0-2
第二位为0，对应的数位有1种情况，即0-0，
第三位为1，对应的数位有2种情况，即1-0，0-1
第四位为4，对应的数位有5种情况，即0-4，1-3，2-2，3-1，4-0；
根据分步计数原理知共有3×1×2×5=30个
故答案为：30．
点评：本题看出分步计数原理，本题解题的关键是看出四位数中每一个数字可以有几种情况，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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若不等式组
表示的平面区域经过四个象限，则实数λ的取值范围是（ ）
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| A、（-∞，2） |
| B、[-1，1] |
| C、[-1，2） |
| D、（1，+∞） |
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，△PCB为正三角形，M，N分别为BC，PD的中点．