Question

设函数f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]．若从区间[-5，5]．内随机选取一个实数x₀，则所选取的实数₀满足f（x₀）≤0的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：根据一元二次不等式的解法，求出f（x₀）≤0的等价条件，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：由f（x）=x²-x-2≤0得-1≤x≤2，
即-1≤x₀≤2，
则满足f（x₀）≤0的概率P=

2-(-1)

5-(-5)

=

3

10

，
故答案为：

3

10

．

点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，根据不等式的性质求出不等式的等价条件是解决本题的关键．