设变量x.y满足约束条件x-y≥02x+y≤2y+2≥0.则目标函数z=3x-y的最小值为( ) A.-8B.-6C.-4D.-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设变量x，y满足约束条件

x-y≥0

2x+y≤2

y+2≥0

，则目标函数z=3x-y的最小值为（　　）

A、-8

B、-6

C、-4

D、-2

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：不等式组对应的平面区域如图：

由z=3x-y得y=3x-z，
平移直线y=3x-z，由图象可知当直线y=3x-z经过点A时，直线y=3x-z的截距最大，此时z最小，
由

y+2=0

x-y=0

，解得

x=-2

y=-2

，
即A（-2，-2），
此时z_min=3×（-2）-（-2）=-4，
故选：C．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，利用z的几何意义是解决本题的关键．

练习册系列答案

A、“正四棱锥的底面是正方形”的逆命题为真命题．

B、“ac²＞bc²”的充要条件是“a＞b”．

C、不等式

x-1

＞1的解集为{x|x＜2}．

D、若“p或q”是真命题，则p，q中至少有一个真命题．

若函数f（x）=（x+1）（x-a）是偶函数，则实数a的值为（　　）

复数z=1+i³（i是虚数单位）的共轭复数所对应的点位于（　　）

A、第一象限	B、第二象限
C、第三象限	D、第四象限

如图，向量

对应的复数为z，则z+

对应的复数是（　　）

A、1+3i	B、-3+i
C、3-i	D、3+i

某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（　　）

已知数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1=2a_n+

，（a，λ∈R）
（Ⅰ）若λ=-2，数列{a_n}单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若a=2，试写出a_n≥2对任意n∈N^*成立的充要条件，并证明你的结论．

在正数数列{a_n}中，S_n为a_n的前n项和，若点（a_n，S_n）在函数y=

c2-x

c-1

的图象上，其中c为正常数，且c≠1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当c=

的时候，在数列{a_n}的两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列{b_n}：a_n和a_n+1两项之间插入n个数，使这n+2个数构成等差数列，求b₂₀₁₄的值；
（3）设数列{c_n}满足c_n=

n，n=2k-1

2an，n=2k

，k∈N^*，当c=

时候，在数列{c_n}中，是否存在连续的三项c_r，c_r+1，c_r+2，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数r的值；若不存在，说明理由．

试题分类