下列函数中.既是偶函数.又是在区间上单调递减的是( )A．$y=\frac{1}{x}$B．y=2|x|C．$y=ln\frac{1}{|x|}$D．y=x3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

A．

$y=\frac{1}{x}$

B．

y=2^|x|

C．

$y=ln\frac{1}{|x|}$

D．

y=x³

分析对4个选项，分别判断奇偶性、单调性，即可得出结论．

解答解：对于A，函数是奇函数，不满足；
对于B，是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递增，不满足；
对于C，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减，满足；
对于D，函数是奇函数，不满足，
故选C．

点评本题考查函数的奇偶性与单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案

13．已知复数z=$\frac{3+i}{1-i}$，则$\overline{z}$的模长为（　　）

10．若x是方程${2^x}-\frac{3}{{{2^{x-1}}}}=5$的解，化简：|x-3|+x．

17．已知函数f（x）=$2sin（4x+ϕ）（0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$的图象经过点（0，$\sqrt{3}$）．
（1）求f（$\frac{19π}{12}$）的值；
（2）若$f（\frac{1}{4}α-\frac{π}{12}）=\frac{2}{3}$，$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，$f（\frac{1}{4}β-\frac{5π}{24}）=\frac{{2\sqrt{10}}}{10}$；β是第三象限角，求cos（α-β）的值；
（3）在（2）的条件下，求$\sqrt{tan\frac{α}{2}}$的值．

7．函数$y={（{\frac{1}{3}}）^{|x|}}$的单调递增区间是（-∞，0]．

14．关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x），其中a是实常数．
（1）当a=2时，解上述方程
（2）根据a的不同取值，讨论上述方程的实数解的个数．

11．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（1，0）$，$\overrightarrow c=（3，4）$，若λ为实数，$（\overrightarrow a+λ\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$，则λ=（　　）

12．已知两条直线y=ax-2和3x-（a+2）y+1=0互相平行，则a等于（　　）

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