题目内容

8．函数y=ln（4x+1）3的导数是$\frac{12}{4x+1}$．

分析 直接利用对数的运算法则化简，然后求解函数的导数．

解答 解：函数y=ln（4x+1）3=3ln（4x+1），
函数y=ln（4x+1）3的导数是：y′=$\frac{12}{4x+1}$．
故答案为：$\frac{12}{4x+1}$．

点评 本题考查对数的运算法则以及函数的导数的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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18．如图，在多面体ABCD-EFG中，O是菱形ABCD的对角线AC与BD的交点，四边形ABGF，ADEF都是矩形．
（Ⅰ）证明：平面ACF⊥平面BDEG；
（Ⅱ）若∠ABC=120°，AB=2，AF=3，求直线CG与AE所成角的余弦值．
19．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2，a3}的集合M的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
16．函数y=log3（x+2）+log3（4-x）的值域是（　　）
A．RB．[2，+∞）C．（-∞，2]D．[-3，+∞）
3．化简$\sqrt{2-3co{s}^{2}3+cos6}$=sin3．
13．我国1990～2000年的国内生产总值如下表所示：
 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
 产值/亿元 18598.4 21662.5 26651.9 34560.5 46670.0 57494.9 66850.5 73142.7 76967.1 80422.8 89404.0
（1）描点画出1990-2000年国内生产总值的图象；
（2）建立一个能基本反映这一时期国内生产总值发展变化的函数模型，并画出其图象．
20．若函数f（x）=lg（mx2+2$\sqrt{2}$x+m-1）的值域为R，则m的取值范围是[-1，2]．
17．若函数y=f（x）是R上的奇函数，且对任意的x∈R有f（x+$\frac{π}{2}$）=-f（x），当x∈（0，$\frac{π}{4}$]时，f（x）=cosx，则f（$\frac{11π}{6}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
16．等差数列{an}的前n项和为Sn，a7+a8+…+a11=35，则S17的值为（　　）
A．117B．118C．119D．120

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