题目内容
13．我国1990～2000年的国内生产总值如下表所示：| 年份 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 |
| 产值/亿元 | 18598.4 | 21662.5 | 26651.9 | 34560.5 | 46670.0 | 57494.9 | 66850.5 | 73142.7 | 76967.1 | 80422.8 | 89404.0 |
（2）建立一个能基本反映这一时期国内生产总值发展变化的函数模型，并画出其图象．
分析 （1）取自变量x为0，1，…，10，对应年份为1990，1991，…，2000的产值（单位：10亿元）即可得函数图象；
（2）通过（1）取函数模型y=a•bx，并带入点（2，26651.9）、（8，76967.1）计算即得结论．
解答 
解：（1）取自变量x为0，1，…，10，对应年份为1990，1991，…，2000的产值（单位：10亿元）得函数图象，
如图：
（2）根据图象，取函数模型y=a•bx，
取2组数据（2，26651.9）、（8，76967.1）代入y=a•bx，
得：$\left\{\begin{array}{l}{26651.9=a•{b}^{2}}\\{76967.1=a•{b}^{8}}\end{array}\right.$，
解得：a≈18715.5、b≈1.19，
∴得函数模型：y=18715.5×1.19x，
将其他数据代入上述函数解析式，基本吻合，如图．
点评 本题考查函数模型的选择与应用，考查数形结合能力，注意解题方法的积累，属于中档题．
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