题目内容
16．函数y=log3（x+2）+log3（4-x）的值域是（ ）| A． | R | B． | [2，+∞） | C． | （-∞，2] | D． | [-3，+∞） |
分析 先求出函数的定义域，结合对数的运算法则进行化简求解即可．
解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{4-x＞0}\end{array}\right.$，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞-2}\\{x＜4}\end{array}\right.$，即-2＜x＜4，
即函数的定义域为（-2，4），
则y=log3（x+2）+log3（4-x）=log3（x+2）（4-x），
设t=（x+2）（4-x），则t=-x2+2x+8=-（x-1）2+9，
∵-2＜x＜4，
∴0＜t≤9，
则log3t≤log39=2，
即y≤2，
则函数的值域为（-∞，2]，
故选：C
点评 本题主要考查函数值域的计算，根据对数函数的性质，利用换元法是解决本题的关键．
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6．下列四个函数中，既是奇函数又在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
| A． | y=ln$\sqrt{1-{x}^{2}}$ | B． | y=3x | C． | y=x2-2x | D． | y=x3 |
在边长为2的正方形铁板ABCD中．以点C为圆心，1为半径作的$\frac{1}{4}$个圆，如图所示，过圆弧上任意一点作圆弧的切线，可将铁板切为两个部分，求点A的所在部分的最大面积．
4．复数z=$\sqrt{|cosθ|}$+$\sqrt{|sinθ）}$i，则关于函数f（θ）=z•$\overrightarrow{z}$的性质，下列说法正确的是（ ）
| A． | 最小正周期为$\frac{π}{2}$，值域为[0，$\sqrt{2}$] | B． | 最小正周期为$\frac{π}{2}$，值域为[1，$\sqrt{2}$] | ||
| C． | 最小正周期为π，值域为[1，$\sqrt{2}$] | D． | 最小正周期为π，值域为[0，$\sqrt{2}$] |
如图所示，将一个边长为1的正方形沿中线对半分成面积相等的两个长方形，再将其中的一个长方形沿中线对半分成面积相等顶点两个正方形，如此下去，得到一系列小正方形，依次记这些小正方形的面积为a1，a2，a3，…