Question

3．化简$\sqrt{2-3co{s}^{2}3+cos6}$=sin3．

Answer 1

分析 利用余弦二倍角公式和同角三角函数关系式求解．

解答 解：$\sqrt{2-3co{s}^{2}3+cos6}$
=$\sqrt{2-3co{s}^{2}3+2co{s}^{2}3-1}$
=$\sqrt{1-co{s}^{2}3}$
=$\sqrt{si{n}^{2}3}$
=sin3．
故答案为：sin3．

点评 本题考查三角函数化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意余弦二倍角公式和同角三角函数关系式的合理运用．