Question

14．若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是（　　）

• A． $\frac{7}{8}$ cm³
• B． $\frac{2}{3}$ cm³
• C． $\frac{5}{6}$ cm³
• D． $\frac{1}{2}$ cm³

Answer 1

分析 作出几何体的直观图，可发现几何体为正方体切去一个三棱柱得到的．使用作差法求出几何体体积．

解答 解：由三视图可知该几何体为正方体去掉一个三棱柱得到的几何体．
正方体的边长为1，去掉的三棱柱底面为等腰直角三角形，直角边为$\frac{1}{2}$，
棱柱的高为1，棱柱的体积为$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1$=$\frac{1}{8}$．
∴剩余几何体的体积为1³-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$．
故选A．

点评 本题考查了常见几何体的三视图和结构特征，属于基础题．