Question

把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的

1

2

（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移

π

3

个单位，所得函数图象所对应的解析式为

 

．

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：把图象上所有点的横坐标缩小到原来的 

1

2

，得到y=sin2x，再函数y=sinx的图象上所有点向右平移 

π

3

个单位，得到y=sin[2（x-

π

3

）]，写出要求的结果．

解答： 解：把图象上所有点的横坐标缩小到原来的 

1

2

，得到y=sin2x，
再函数y=sin2x的图象上所有点向右平移 

π

3

个单位，得到y=sin[2（x-

π

3

）]=sin（2x-

2π

3

）对图象，
∴所求函数的解析式为：y=sin（2x-

2π

3

）．
故答案为：y=sin（2x-

2π

3

）．

点评：本题考查三角函数图形的变换，注意在图象平移时，要看清楚函数的解析式中x的系数是不是1，若只考查图象变换，则一般先平移后伸缩．