题目内容
函数y=cosx-sin2x-cos2x的最大值为 ．
考点：三角函数的最值
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：利用三角函数间的平方关系式与二倍角的余弦将y=cosx-sin2x-cos2x转化为：y=-cos2x+cosx，再配方，利用余弦函数的性质即可求得答案．
解答：
解：∵y=cosx-sin2x-cos2x
=cosx-（1-cos2x）-（2cos2x-1）
=-cos2x+cosx
=-(cosx-
)2+
，
显然，当cosx=
时，函数y取得最大值
，
故答案为：
．
=cosx-（1-cos2x）-（2cos2x-1）
=-cos2x+cosx
=-(cosx-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
显然，当cosx=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查三角函数的最值，着重考查三角函数间的平方关系式与二倍角的余弦，考查配方法的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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| 3 |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
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