题目内容
16．若复数z=（1+i）（x+i）（x∈R且i为虚数单位）为纯虚数，则|z|等于（ ）| A． | 2 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 1 |
分析 利用复数代数形式的乘法运算化简，由实部为0且虚部不为0求得x，得到z，再由复数模的计算公式求解．
解答 解：∵z=（1+i）（x+i）=x-1+（x+1）i为纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1=0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，得x=1．
∴z=2i．
则|z|=2．
故选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
2．若$a={2^x}，b={log_{\frac{1}{2}}}x$则“x＞1”是“a＞b”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
7．
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：
（1）求出表中M、p及图中a的值；
（2）若该校高一学生有720人，试估计他们参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10，15） | 10 | 0.25 |
| [15，20） | 25 | a |
| [20，25） | m | p |
| [25，30） | 2 | 0.05 |
| 合计 | M | 1 |
（2）若该校高一学生有720人，试估计他们参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．
4．.在某次电影展映活动中，展映的影片类型有科幻片和文艺片两种．统计数据显示，100名男性观众中选择科幻片的有60名，60名女性观众中选择文艺片的有40名．
（Ⅰ）根据已知条件完成2×2列联表：
（Ⅱ）判断能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“观影类型与性别有关”？
随机变量${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
临界值表
（Ⅰ）根据已知条件完成2×2列联表：
| 科幻片 | 文艺片 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 |
随机变量${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
临界值表
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
1．设{an}是等差数列，若a2=3，a9=7，则数列{an}前10项和为（ ）
| A． | 25 | B． | 50 | C． | 100 | D． | 200 |
如图是一个样本的频率分布直方图，由图形中的数据可以估计众数是12.5，中位数是13，平均数13．
6．f（n）=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2n+1}（n∈{N^+}）$，则f（1）=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$ | D． | 都不正确 |