Question

2．若$a={2^x}，b={log_{\frac{1}{2}}}x$则“x＞1”是“a＞b”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 若x＞1，则a＞b．反之不成立，例如取x=$\frac{1}{2}$，满足a＞b．

解答 解：若x＞1，则a=2^x＞2，b=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$＜0，因此a＞b．
反之不成立，例如取x=$\frac{1}{2}$，则$a=\sqrt{2}$，b=1，满足a＞b．
∴“x＞1”是“a＞b”的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．