Question

解方程组：

2n-3r=0 C r n (-1)r=15

．

Answer 1

考点：组合及组合数公式,组合数公式的推导

专题：排列组合

分析：由题意，对n，r进行分析，利用组合数公式找出满足条件的n，r．

解答： 解：因为2n=3r，由题意n≥r，并且r为偶数，所以n=3时r=2；此时

C

r n

(-1)r=

C

2 3

=3不满足题意；
当n=6时r=4；

C

r n

(-1)r=

C

4 6

=

C

2 6

=15，满足题意；
所以原方程的解为

n=6 r=4

．

点评：本题考查了组合数公式以及性质，考查了

C

r n

=

C

n-r n

．