Question

执行如图程序框图．若输入n=20，则输出的S值是（　　）

• A、

  10

  21

• B、

  20

  21

• C、

  5

  11

• D、

  10

  11

Answer 1

考点：循环结构

专题：点列、递归数列与数学归纳法,算法和程序框图

分析：模拟执行程序框图，可知该算法的功能是计算并输出数列{

1

(2n)2-1

}的求10项和，由裂项法即可求值．

解答： 解：模拟执行程序框图，可知该算法的功能是计算并输出数列{

1

(2n)2-1

}的求10项和．
S=

1

22-1

+

1

42-1

+

1

62-1

+…+

1

202-1

=

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

19×20

=

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

19

-

1

21

）
=

10

21

．
故选：A．

点评：本题主要考察了循环结构和裂项法求数列的前n项和，属于基础题．