Question

若x＜m-1或x＞m+1是x²-2x-3＞0的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据题意可转化为：

-1≤m-1 3≥m+1

求解m即可．

解答： 解：∵x²-2x-3＞0，
∴x＞3或x＜-1，
∵若x＜m-1或x＞m+1是x²-2x-3＞0的必要不充分条件，
∴

-1≤m-1 3≥m+1

即0≤m≤2，
故实数m的取值范围为：[0，2]

点评：本题考查了充分必要条件的定义，不等式的解法，属于容易题．