题目内容
函数y=log
(x2-6x+8)的单调减区间为 ．
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考点：对数函数的单调区间
专题：函数的性质及应用
分析：利用复合函数的单调性求解，先将函数转化为两个基本函数t=x2-4x+3，t＞0，y=log0.5t，由同增异减的结论求解．
解答：
解：令t=x2-6x+8，t＞0
∴t在x∈（4，+∞）上是增函数，此时t∈（0，+∞）．
又∵y=log0.5t在（0，+∞）是减函数
根据复合函数的单调性可知：
函数y=log
(x2-6x+8)的单调递减区间为（4，+∞）
故答案为：（4，+∞）．
∴t在x∈（4，+∞）上是增函数，此时t∈（0，+∞）．
又∵y=log0.5t在（0，+∞）是减函数
根据复合函数的单调性可知：
函数y=log
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故答案为：（4，+∞）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，结论是同增异减，一定要注意定义域，这类题，弹性空间大，可难可易．
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