题目内容
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表．
（1）由以上统计数据求下面2乘2列联表中的b，c的值，并问是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；
（2）若对在[15，25），[25，35）的被调查中各随机选取一人进行追踪调查，记选中的2人中不赞成“楼市限购令”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．
| 月收入（单位百元） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
| 月收入低于55百元的人数 | 月收入不低于55百元的人数 | 合计 | |
| 赞成 | a=29 | b | 32 |
| 不赞成 | c | d=7 | |
| 合计 | 50 |
考点：离散型随机变量的期望与方差
专题：应用题,概率与统计
分析：（Ⅰ）根据频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数的表格，可得2×2列联表，根据列联表中的数据，计算K2的值，即可得到结论；
（Ⅱ）ξ的可能取值有0，1，2，求出相应的概率，可得ξ的分布列及数学期望．
（Ⅱ）ξ的可能取值有0，1，2，求出相应的概率，可得ξ的分布列及数学期望．
解答：
解：（1）a=29，b=32-29=3，c=18-7=11，
K2=
≈6.27＜6.635，
所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异．（6分）
（Ⅱ）ξ所有可能取值有0，1，2，
P（ξ=0）=
×
=
，P（ξ=1）=
×
+
×
=
，P（ξ=2）=
×
=
，
ξ的分布列是
所以ξ的期望值是Eξ=0×
+1×
+2×
=
．…（12分）
K2=
| 50×(3×11-7×29)2 |
| (3+7)(29+11)(3+29)(7+11) |
所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异．（6分）
（Ⅱ）ξ所有可能取值有0，1，2，
P（ξ=0）=
| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 10 |
| 1 |
| 25 |
| 1 |
| 5 |
| 8 |
| 10 |
| 4 |
| 5 |
| 2 |
| 10 |
| 8 |
| 25 |
| 4 |
| 5 |
| 8 |
| 10 |
| 16 |
| 25 |
ξ的分布列是
| ξ | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
|
|
|
| 1 |
| 25 |
| 8 |
| 25 |
| 16 |
| 25 |
| 8 |
| 5 |
点评：本题考查独立性检验，考查离散型随机变量的分布列与期望，考查学生的阅读与计算能力，属于中档题．
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函数f（x）=
的导数是（ ）
| 3 | x2 |
| A、3x2 | |||||
B、
| |||||
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| |||||
D、-
|